
FlexibleEntryのワークフローには、REST APIを呼び出すAPIタスクが設定可能です。これを使って、SlackアプリへのDM(ダイレクトメッセージ)送信と、ボタン操作イベントでFlexibleEntryに更新(PATCH)することで、承認処理を考えてみます。
本機能は、実験中で、商用サービスのFlexibleEntryクラウドでは利用できませんが、要望が多い場合、次期開発での提供を検討します。

Slackで、このようなDM表示を想定します。
承認してもらう内容を表示し、「承認」ボタンが押されたことでタスクを進めます。
FlexibleEntryでの設定方法

メインステータスの承認部分のフローが以下です。

承認フローに、DM送信タスクと承認待ちタスクを配置します。

DM送信タスクでSlackのAPIを呼んでDM送信します。
ヘッダのAuthorizationにはSlackアプリで取得した認証情報を設定し、DMチャンネルをリクエストに設定します。

承認待ちタスクに自動完了条件を設定することで、Slackイベントでメッセージ項目が「承認」に更新されて、このタスクを完了します。